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翻译样例: CEV 模型和Black-Scholes 模型套期保值效果的定量分析
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我们知道Black-Scholes 期权定价理论的中心思想是在已知股票价格未来分布的假设下,可以用股票和一个无风险债券组合动态复制期权的收益,而期权的价格就等于动态复制所需的成本。这一思想在实践中被广泛地应用,但是在运用Black-Scholes 理论进行delta 对冲时不可避免地存在对冲误差(hedging error)。这是由于两个因素所造成的: 1、根据Black-Scholes理论,为了使组合和期权保持相等的delta,必须不断调整组合, 而在实际操作中调整只能在一定的时间间隔下进行, 这样动态复制的成本就会偏离期权价格. 2、由于Black-Scholes 模型所假设的股票价格的分布和实际分布不同,根据模型得到的delta 值也就并不准确,这也造成动态复制的成本偏离期权价格。模型的套期保值效果的好坏可以通过分析它们的对冲误差的统计分布来判别.

期权做市商为了防止由于股价变动而可能造成的损失,常用delta 对冲的方法来减少或消除风险, 即根据期权的delta 值买进或卖出一定数量的股票而使期权和股票组合(以下简称组合)的delta保持为零。例如一个做市商在t = 0时以价格c卖出一个到期日为T 执行价格为K 的欧式看涨期权。如果股票在T 时的价格超过K + c , 那么该做市商由于期权被执行所蒙受的损失将超过卖出期权所得到的收益, 因此该做市商可用delta 对冲的方法来防范这样的风险。具体操作方法如下:1、t = 0时,在卖出期权的同时买进股票。买进的股票数量等于此时期权的delta 值δ ,这样组合的delta 就为零;2、在一段时间之后,期权的delta 发生变化,组合的delta 不再是零。

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