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翻译样例: 基于流形拓扑的三维空间实体形式化描述
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空间实体及其拓扑性质的形式化描述方法直接影响着空间数据组织、空间查询、空间推理和空间分析的完整性及有效性, 它作为构建拓扑空间数据模型及空间数据库的理论基础, 在地理信息系统(G IS)、计算机辅助设计(CAD? CAM )、图形图像处理等系统的设计中占据着极其重要的地位。

在二维空间数据模型的研究过程中, 许多科学家曾经从不同的角度探讨二维空间及空间实体的定义方式、空间数据组织、目标间空间关系的表达及数据的完整性约束等问题。其中比较有代表性的系统是由Co rbet t (1979) 和W h ite (1984) 提出的拓扑单元结构理论, 即采用二维欧几里得空间上的拓扑理论和图论来解释与描述二维空间实体及实体间的空间关系。在该方法中, 现实世界被抽象表达成一个二维平面图(2D P lanar Graph s)G = (V , R ) , 二维欧氏空间中任意一个空间实体均可看作图G 的一个子图G′, 它对应于二维拓扑空间上的一个n2单纯复形(n2Comp lex, 0≤n ≤2)。空间实体根据其空间维数可以划分成点状实体(Po in t En t ity, 02Comp lex )、线状实体(L ineEn t ity, 12Comp lex) 和面状实体(Su rface En t ity,22Comp lex)。任意一个二维平面图的几何结构均可通过二维单纯复形来描述, 其空间扩展及空间关系由一系列的几何元素(即单纯形) 所表达, 单纯形间的拓扑性质则揭示出空间实体与其几何元素间的拓扑关系, 从而为CAD? CAM 及基于拓扑结构的G IS 软件( 如ARC? IN FO、Genam ap、T IGER 等) 的空间数据模型的建立提供了强有力的理论指导。

与二维情形相比, 三维空间实体的语义概念及形式化描述要复杂得多。这一方面是由于三维现实世界中的空间目标在形式及特性上多种多样, 且它们之间存在着极为复杂的空间关系, 因此, 难以对这些空间目标进行合理的分类并给出完整的语义概念; 另一方面是由于现实世界中复杂多样的空间目标涉及到大量的三维空间信息,因此, 难以有效地将这些信息用数字化的形式加以表达与存贮, 并将其在二维计算机屏幕上真实地加以显示。由此可见, 三维空间实体的语义概念及形式化描述是目前空间信息领域及许多相关学科所致力解决的难题。

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