近年来，拓扑性质的逆极限运算保持性是国内外众多拓扑学者的热门研究课题。ＫｅｉｋｏＣｈｉｂａ在文献［１５］中对正规、仿紧、集体正规、集体δ正规、亚紧、次亚紧、可膨胀、几乎θ可膨胀、可缩、σθ可加、ｗσθ可加、ｗｗσθ可加等空间的逆极限进行了研究；文献［７，８］虽然对可膨胀空间类的逆极限的性质进行了研究，但并没有讨论σｃｆ可膨胀空间的逆极限性质，本文就此空间的逆极限性质进行讨论，并得到“减弱”形式的结果。

本文讨论的拓扑空间均指Ｔ２空间，且用ＮＧ（ｘ）表示拓扑空间Ｘ的子空间Ｇ中点ｘ的开邻域系；｜Ａ｜、ｃｌＡ、ＩｎｔＡ分别表示空间Ｘ的子集Ａ的基数、闭包、内部；ｃｌＧＡ表示子空间Ｇ的子集Ａ在Ｇ中的闭包；Ｈ（Ｘ）表示Ｘ的所有紧子集的全体；Ｃｓ（Ｘ）表示收敛序列｛ｐｎ，ｐ｝∞ｎ＝１的全体（其中ｐｎ→ｐ（ｎ→∞））；ω 表示第一无限序数，ω∈Ｎ（Ｎ为自然数集）。其余未提及的概念及符号见文献［１０，１１］。

定义１ 空间中Ｘ集族ξ 称为紧（ｃｓ）有限的，如果对任意Ｋ∈Ｈ（Ｘ）（Ｃｓ（Ｘ）），都有｜（ξ）Ｋ｜＜ω。

定义２ 空间Ｘ是σｃｆ可膨胀（σｃｓｆ可膨胀）的，如果对Ｘ内每个局部有限闭集族｛Ｆα：α∈Λ｝存在Ｘ的紧有限（ｃｓ有限）开集族序列〈μｎ＝｛Ｕｎα：α∈Λ｝〉ｎ∈ω使得对任意α∈Λ，Ｆα∪ｎ∈ωＵｎα。

引理１［１］ 设Ｘ＝←ｌｉｍ｛Ｘα，παβ，Λ｝，λ ＝｜Λ ｜，对任意α∈Λ，πα：Ｘ→Ｘα 是投射，则集族｛π－１α （Ｕ）：Ｕ开于Ｘα，α∈Λ｝是Ｘ的一个基。