广义半无限规划问题在许多工程领域中都有着重要的应用，如最优设计问题，机器人路径问题，随机规划问题等，因此它成为应用数学中非常活跃的一个研究领域。注意到，正是（"）式中的集值映射%（·）对! 的依赖使得问题（I）成为广义半无限极大极小问题，并且使得问题（I）的求解变得困难起来。

因此，目前对问题（I）数值方法的研究很少。如果（"）式中的集值映射%（·）恒为一个常值集合，即%（·）# %，那么问题（I）就是一个标准的半无限极大极小问题。现在对标准的半无限规划已经有了许多有效的算法［%0%#］，因此，近年来有些学者通过罚函数或增广拉格朗日函数消除（C）式中的约束（( !，$）$#，从而将问题（I）转化为一个标准的半无限规划来求解。例如，在文献［%%］中是通过一个不可微的精确罚函数完成了这种转化。而文献［%"］则是利用文献［%C］中的一个增广拉格朗日函数完成了这种转化。

需要说明的是，虽然文献［%"］中的转化条件要比文献［%%］中的强，但是文献［%"］中得到的等价的标准半无限极大极小问题要比文献［%%］中的容易解决。

现在本文利用文献［%L］中的修正障碍型增广拉格朗日函数消除了约束（( !，$）$ #，将问题（I）转化为一个标准的半无限极大极小规划，给出了实现这种等价转化的一个充分与必要条件和一个在实际中易于验证的充分条件。它与文献［%"］中的转化条件不同，并且不需要假设. 是紧致的，这样就通过标准的半无限极大极小问题为问题（I）提供了可行的解法。最后，在此基础上给出了问题（I）的一个新的一阶最优性条件。