在中、长期数值天气预报中,对非线性大气动力学方程组进行数值求解时使用最多的是有限差分格式,能否设计出长时间计算稳定的差分格式是一个关键性问题. 曾庆存、季仲贞、王斌[1～9 ]系统地研究了绝热或无耗散情况下非线性发展方程的计算稳定性,构造了计算稳定的隐式和显式完全平方守恒差分格式. 然而,对于强迫耗散非线性发展方程,由于其本身的复杂性和困难性,到目前为止分析其计算稳定性的工作还做得不多. 丑纪范、汪守宏、Lions、李建平等[10～14 ]针对强迫耗散非线性发展方程,进行了系统的基础理论工作,分析了强迫耗散非线性大气系统解的基本性质,将完整的强迫耗散非线性大气动力学方程组化为Hilbert 空间中一个等价的算子方程,研究了算子的性质及其物理意义,这就为设计计算稳定的差分格式提供了理论基础. 李建平、丑纪范[15 ]在此基础上研究了强迫耗散非线性发展方程的计算稳定性问题,给出了隐式差分格式计算准稳定的判据. 本文就强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性进行了分析,并给出了一个计算准稳定的判据.