当一种密度较大的流体(主要沿水平方向) 流入另一种密度较小的流体时就会产生重力流. 这种现象广泛存在于自然界及工业生产中1 ,2 . 通常情况下,成分及温度的差异,流体中的颗粒悬浮物,或几者的综合都可能产生重力流3 . 过去对于这一问题的研究主要集中在不可渗透底面上的重力流. 然而,有许多实际问题涉及到重力流体在可渗透底面上流动并伴随流体质量损失的现象. 例如,当可燃或有毒流体和压缩气体从容器中泄漏以后在沙石底面上流动,便形成了这种重力流. 真实的物理过程还应包括流体的蒸发及与周围物质的化学反应4 ,5 . 而对于这类问题最感兴趣的是被沙石底面吸收的质量及流体的传播距离. 对于这些知识的了解将有助于降低灾害所造成的损失.

典型的问题是在一个放置着较轻流体的容器中突然释放一定体积的大密度流体,容器的水平底面是可渗透的. 现阶段所见到的实验工作似乎只有Thomas ,Marino 和Linden 对含盐流体在充满淡水并带有多孔底面的矩形容器中流动6 . Ungraish 和Huppert 7 使用两步Lax 格式8 ～10 对二维问题和轴对称问题进行了数值模拟. 文献7 的轴对称情形的结果带有明显的数值振荡. 由于轴对称问题更具有实际应用价值,所以我们应寻找合适的数值格式以减少或避免轴对称情形计算结果中的数值振荡.