坡是一类满足吸收律ｘｙ＋ｘ＝ｘ，ｘｙ＋ｙ＝ｙ的加法幂等半环，布尔代数、模糊代数、分配格等重要的代数结构为其特例．同样地，布尔矩阵、模糊矩阵、格矩阵（分配格上的矩阵）都是坡矩阵的典型例子，坡矩阵又称广义模糊矩阵［１，２］．坡代数和坡矩阵理论在自动机理论、图论、医学诊断、信息系统、复杂系统建模、决策论、动态规划、神经系统等众多领域中具有广阔的应用前景．因此，坡代数和坡矩阵的研究不仅具有重要的理论意义，同时也有重要的应用价值．２００４年，段俊生在文［１］中将模糊矩阵和格矩阵的若干问题在坡上进行了讨论，研究了坡矩阵的传递闭包、方幂的收敛性及其伴随．文［３～６］讨论了坡矩阵的幂序列、标准特征向量、积和式及Ｈａｌｌ坡矩阵等．以上文献为坡矩阵的进一步研究提供了重要理论基础和有效方法．文［７］在ＬＦｕｚｚｙ上讨论了的矩阵的行秩、列秩与Ｓｃｈｅｉｎ秩，文［８］与文［９］分别对布尔矩阵及模糊矩阵的行秩、列秩与Ｓｃｈｅｉｎ秩进行了探讨．但由于坡不满足乘法幂等律等特点，使得坡矩阵的行秩、列秩与Ｓｃｈｅｉｎ秩的讨论比较困难．本文将文［７～９］中的若干结论在坡上进行了推广，研究了坡矩阵的行秩、列秩与Ｓｃｈｅｉｎ秩，给出了坡矩阵的Ｓｃｈｅｉｎ秩的一个重要性质．而且讨论了可逆坡矩阵的若干性质，证明了可逆坡矩阵必是满秩的．并指出了坡矩阵与经典矩阵的若干差异．