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翻译样例: 常用均匀刚体的转动惯量的求法讨论
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对形状规则的常见均匀刚体,在计算中往往需要记忆它们的转动惯量表达式. 同时,这些刚体在形状上又有联系,它们的转动惯量表达式是否也有联系呢? 如果答案是肯定的,那么我们只需要记忆一两个转动惯量表达式,就可以在应用中很方便地推出其它相关刚体的转动惯量.

本文将尝试利用两种均匀刚体的转动惯量导出其它形状的常见均匀刚体的转动惯量.

可以由实心圆柱体的转动惯量表达式推得空心圆柱体和薄壁圆筒的转动惯量,或者由薄壁圆筒的转动惯量表达式积得实心圆柱体和空心圆柱体的转动惯量;亦可以由空心圆柱体和薄壁圆筒的转动惯量表达式分别积得空心球和球壳的转动惯量;等等. 在此不一一列举.

由此可见,因形状上的联系,这些常用规则形状均匀刚体的转动惯量之间也存在联系,它们可以相互推导. 在使用中,只需要记住很少的几个公式,就可由此推出其它刚体的转动惯量.

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