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翻译样例: 基于均匀化理论的多孔材料细观力学特性数值研究
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多孔材料是一种多相材质的复合材料系统, 其中包含固体基体介质、流体和气体相孔洞介质。金属多孔材料由于其新质、轻型、强韧等特点, 在交通运输、建筑结构以及现代航天航空领域等方面有着广泛的应用, 因此对上述新型材料的力学性能进行研究具有非常重要的现实意义。二维的蜂窝材料由于其结构简单、应用广泛以及对其研究有助于分析具有复杂三维结构的泡沫材料的力学性能等特点成为研究者的主要研究对象[1- 5] , 蜂窝结构的胞元具有宏观周期分布的性质, 但在胞元细观尺度上, 胞壁和孔洞之间高度异质和不均匀性使得结构受力时在任一宏观点的邻域内应力和应变的变化都非常剧烈。因此, 常规的计算多相复合材料宏观力学性能的理论[2]和有限元方法都无法准确模拟蜂窝材料的细观结构对材料宏观力学性能的影响。另外, 蜂窝材料中的孔洞并非总是六边形的。如用于热交换器和催化剂支撑的蜂窝材料, 具有正方形的孔洞, 这时既增加了表面积, 又使结构具有更大的刚性。但这些结构的弹性参数与六边形孔洞根本不同。Gibson[1, 5]等利用简化的胞壁梁模型, 同时考虑胞壁的伸缩变形和剪切变形, 计算出规则蜂窝结构的二维等效弹性参数, 并推广到各种形状孔洞的蜂窝结构中。Kim[4]等也做了类似的工作。但是, 上述方法的结果很不一致, 如: 对于正方形孔洞材料, Gibson公式得到一个负泊松比, 而这是这类型结构所不允许的。

笔者针对正方形孔洞结构周期性的特点, 利用渐进均匀化方法, 将一点的位移和应力展开为细观尺度的小参数渐进级数, 建立一系列控制方程, 由此来确定正方形孔洞材料的宏观等效力学性能, 将计算结果与上述的理论公式进行了比较和分析讨论, 并考察了胞壁固体相的力学性能参数对宏观等效弹性常数的影响。

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