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翻译样例: 任意二次曲线的双圆弧拟合成形法
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二次曲线的加工是数控机床加工经常遇到的问题。由于目前绝大多数数控机床的数控装置只具备直线插补和圆弧插补的功能, 不能直接对二次曲线进行拟合、插补,要对其进行加工只能先进行拟合然后插补才能够加工, 因此能作任意二次曲线的双圆弧拟合的编程输入软件是十分需要的。

由于工程应用不同,对曲线拟合的要求也不同。

有的只要求拟合曲线光滑, 有的要求光顺[1 ] 。本课题开发的软件要求是:能输入任意二次曲线;拟合曲线要求光滑;拟合曲线与函数曲线间的误差应控制在允许的范围之内,且拟合圆弧段数较少。

本文对任意二次曲线的双圆弧拟合,建立在对平面任意二次曲线可以进行分类的基础上, 先将二次曲线分类,然后对各类曲线分别进行双圆弧拟合。

目前的数控系统还没有专门的二次曲线的加工方法,故本文描述的方法具用实用价值。

按平面曲线给定一列有序型值点(节点) , 每相邻节点之间有两条相切圆弧构成, 两圆弧通过一个节点,且节点处的切线斜率与曲线在节点处的斜率相等,叫做曲线的双圆弧拟合。双圆弧拟合有六个参数需要确定:两节点Pi , Pi + 1 ;两节点Pi , Pi + 1处的切线斜率; 双圆弧的切点T ; 双圆弧切点处的公切线斜率。前四个参数可由曲线的参数方程按给定参数值求得。双圆弧拟合方法主要根据后两个参数的求法不同而不同, 但不难证明两圆弧相切点位置结论:相切点位置有无穷多个;相切点的轨迹是一个圆弧———轨迹弧。

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